조기상환위험

조기상환위험의 이해

조기상환이 발생하는 상황

조기상환은 여러 가지 이유로 발생합니다. 금리 하락으로 더 낮은 금리로 재융자를 받거나, 부동산 매각으로 주택대출을 상환하거나, 기업이 재무 구조를 개선하기 위해 기존 채무를 조기 상환하는 경우가 대표적입니다.

# 조기상환 발생 시나리오

prepayment_scenarios = {
    "금리 하락에 의한 재융자": {
        "발생 조건": "시장 금리 > 대출 금리 (차익 발생)",
        "주요 상품": "MBS, 주택대출, 기업 대출",
        "특징": "금리가 많이 떨어질수록 조기상환율 상승",
    },
    "부동산 매각": {
        "발생 조건": "주택 매매 또는 이주",
        "주요 상품": "MBS",
        "특징": "계절적 요인 (봄~가을 이사철 집중)",
    },
    "기업 콜 옵션 행사": {
        "발생 조건": "시장 금리 하락, 콜 행사 가격 도달",
        "주요 상품": "콜러블 회사채, 전환사채",
        "특징": "콜 보호 기간 이후 행사 가능",
    },
    "조기 상환 페널티": {
        "발생 조건": "부분적 조기상환 (위약금 부과)",
        "주요 상품": "일부 회사채, ABS",
        "특징": "페널티로 조기상환 억제",
    },
}

# 조기상환율(CPR) 계산
# CPR = Conditional Prepayment Rate (연간 조기상환율)
cpr = 0.10  # 연 10% 조기상환율
# 월간 조기상환율(SMM) = 1 - (1 - CPR)^(1/12)
smm = 1 - (1 - cpr) ** (1/12)
# SMM ≈ 0.874% (월간)

조기상환위험의 주요 상품

음의 컨벡시티와 조기상환

MBS의 음의 컨벡시티

조기상환이 가능한 채권, 특히 MBS는 **음의 컨벡시티(Negative Convexity)**라는 독특한 특성을 가집니다. 금리가 하락하면 조기상환이 가속되어 가격 상승이 제한되고, 금리가 상승하면 조기상환이 둔화되어 듀레이션이 늘어나 가격 하락이 커집니다.

# 음의 컨벡시티 시뮬레이션

def mbs_price_estimate(base_price, yield_change, duration, convexity):
    """
    MBS 가격 추정
    음의 컨벡시티: 금리 하락 시 가격 상승이 제한적
    """
    duration_effect = -duration * yield_change
    convexity_effect = 0.5 * convexity * (yield_change ** 2)

    new_price = base_price * (1 + duration_effect + convexity_effect)
    return new_price

# 일반 채권 vs MBS 비교
base_price = 100  # 액면가 기준

# 금리 2% 하락 시
regular_bond_price = mbs_price_estimate(100, -0.02, 5.0, 30.0)
# = 100 * (1 + 0.10 + 0.006) = 110.6

mbs_price = mbs_price_estimate(100, -0.02, 5.0, -15.0)
# = 100 * (1 + 0.10 - 0.003) = 109.7
# 음의 컨벡시티로 인해 가격 상승이 0.9 포인트 적음

# 금리 2% 상승 시
regular_bond_price_up = mbs_price_estimate(100, 0.02, 5.0, 30.0)
# = 100 * (1 - 0.10 + 0.006) = 90.6

mbs_price_up = mbs_price_estimate(100, 0.02, 7.0, -15.0)
# = 100 * (1 - 0.14 - 0.003) = 85.7
# 듀레이션 증가 + 음의 컨벡시티로 가격 하락이 더 큼

PSA 조기상환 모델

조기상환위험 관리 전략

조기상환위험 완화 방법

조기상환위험을 관리하기 위해서는 조기상환 특성을 이해하고, 적절한 상품 선택과 포트폴리오 구성이 필요합니다.

# 조기상환위험 관리 체크리스트

management_checklist = {
    "상품 선택": [
        "콜 보호 기간(Call Protection)이 긴 채권 선택",
        "콜 프리미엄이 충분한 채권 확인",
        "조기상환 페널티 조건 확인",
    ],
    "포트폴리오 구성": [
        "조기상환 가능 상품의 비중 제한 (전체 30% 이내)",
        "다양한 발행 시기의 MBS로 분산",
        "조기상환 불가 채권(논콜러블)과 혼합",
    ],
    "모니터링": [
        "현재 금리 수준과 콜 행사 가능 금리 비교",
        "CPR/SMM 조기상환율 추이 모니터링",
        "리파이낸싱 인센티브 지수 확인",
    ],
}

# OAS(Option-Adjusted Spread) 분석
# 조기상환 옵션 가치를 조정한 스프레드
# OAS = Z-spread - 옵션 가치
# OAS가 높을수록 조기상환위험 대비 보상이 충분
oas_analysis = {
    "MBS A": {"z_spread": 1.5, "option_value": 0.8, "OAS": 0.7},
    "MBS B": {"z_spread": 2.0, "option_value": 0.5, "OAS": 1.5},  # 더 매력적
    "콜러블 회사채": {"z_spread": 1.2, "option_value": 0.4, "OAS": 0.8},
}

핵심 정리

• 조기상환위험은 만기 전에 원금을 돌려받아 예상 수익률이 달라지는 위험입니다.
• 금리 하락 시 재융자로 인한 조기상환이 집중되어 재투자위험과 결합됩니다.
• MBS, ABS, 콜러블 채권이 조기상환위험이 높은 대표적 상품입니다.
• 음의 컨벡시티로 인해 금리 하락 시 가격 상승이 제한되고 금리 상승 시 하락이 더 큽니다.
• PSA 모델로 조기상환율을 표준화하여 MBS 가격을 평가합니다.
• 콜 보호 기간, 콜 프리미엄, OAS 분석으로 조기상환위험을 평가할 수 있습니다.
• 조기상환 가능 상품의 비중을 제한하고 조기상환 불가 채권과 혼합하는 것이 권장됩니다.

면책 조항: 본 내용은 투자 교육 목적으로 작성되었으며, 특정 투자 상품의 추천이나 매수·매도를 권유하는 것이 아닙니다. 투자에는 위험이 따르며, 원금 손실의 가능성이 있습니다. 투자 결정은 본인의 판단과 책임으로 이루어져야 합니다.