평균 회귀(Mean Reversion)는 가격이 일시적으로 장기 평균에서 벗어나면 결국 다시 평균으로 되돌아오는 현상입니다. 주식 시장에서는 과도한 상승이나 하락 이후 반대 방향의 움직임이 나타나는 것으로 관찰됩니다.
평균 회귀의 이론적 배경
평균 회귀는 경제학적 균형 개념과 행동재무학적 과잉반응 이론 모두에서 지지를 받습니다. PER, PBR 등 밸류에이션 지표가 역사적 평균에서 크게 벗어나면, 궁극적으로 기업 실적의 변화나 주가 조정을 통해 평균으로 회귀하는 경향이 있습니다.
주요 밸류에이션 지표의 평균 회귀 속도
| 지표 | 역사적 중앙값 | 회귀 기간(평균) | 회귀 확률(5년) | 현재 수준(참고) |
|---|---|---|---|---|
| KOSPI PER | 10~12x | 3~5년 | 80%+ | 가변 |
| S&P500 PER | 15~17x | 5~7년 | 75%+ | 가변 |
| 10년물 금리 | 3~4% | 2~4년 | 85%+ | 가변 |
| 변동성 지수 | 18~20 | 1~3개월 | 90%+ | 가변 |
| 신용스프레드 | 1~2% | 2~3년 | 80%+ | 가변 |
파이썬을 활용한 평균 회귀 검정
import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
def test_mean_reversion(prices, lookback=252):
"""
ADF 검정과 자기상관 분석으로 평균 회귀 테스트
"""
returns = pd.Series(prices).pct_change().dropna()
# ADF 검정 (단위근 검정)
adf_result = adfuller(prices)
print("=== ADF 검정 결과 ===")
print(f"ADF 통계량: {adf_result[0]:.4f}")
print(f"p-value: {adf_result[1]:.4f}")
print(f"평균 회귀: {'예' if adf_result[1] < 0.05 else '아니오'}")
# 자기상관 분석 (음의 자기상관 = 평균 회귀)
print("\n=== 수익률 자기상관 ===")
for lag in [1, 5, 10, 20]:
autocorr = returns.autocorr(lag=lag)
print(f"Lag {lag:>2}: {autocorr:+.4f} "
f"{'(평균 회귀)' if autocorr < -0.05 else ''}")
# Hurst 지수 추정
lags = range(2, 100)
tau = [np.std(np.subtract(
returns.values[lag:], returns.values[:-lag]
)) for lag in lags]
poly = np.polyfit(np.log(list(lags)), np.log(tau), 1)
hurst = poly[0] / 2
print(f"\nHurst 지수: {hurst:.3f}")
print(f"해석: {'평균 회귀' if hurst < 0.5 else '랜덤 워크' if hurst == 0.5 else '추세'}")
return adf_result
# 예시 실행
np.random.seed(42)
mean_reverting = np.zeros(500)
for i in range(1, 500):
mean_reverting[i] = mean_reverting[i-1] * 0.95 + np.random.normal(0, 1)
test_mean_reversion(mean_reverting)장기 수익률의 평균 회귀 증거
| 기간 | 최고 성과군 (이후 5년) | 최저 성과군 (이후 5년) | 차이 |
|---|---|---|---|
| 과거 3년 승자주 | +6.2% 연평균 | — | 과소 수행 |
| 과거 3년 패자주 | — | +11.5% 연평균 | 과대 수행 |
| 과거 5년 승자주 | +4.8% 연평균 | — | 더 큰 역전 |
| 과거 5년 패자주 | — | +13.2% 연평균 | 더 큰 역전 |
핵심 정리
- 평균 회귀는 가격이 일시적 과도 움직임 후 장기 평균으로 되돌아오는 통계적 현상입니다
- ADF 검정, 자기상관 분석, Hurst 지수 등으로 평균 회귀 성향을 정량적으로 측정할 수 있습니다
- 밸류에이션 지표(PER, PBR 등)는 3~7년 주기로 역사적 평균으로 회귀하는 경향이 있습니다
- 장기(3
5년)에서는 평균 회귀가, 단기(112개월)에서는 모멘텀이 더 강하게 나타납니다 - 평균 회귀 전략은 횡보장에서 효과적이지만 강한 추세장에서는 손실 위험이 있습니다
- 개별 종목보다는 산업군이나 시장 전체에서 평균 회귀가 더 뚜렷하게 관찰됩니다
- 평균 회귀를 활용한 투자에서는 회귀 시점을 예측하기 어려우므로 포지션 사이징과 리스크 관리가 필수적입니다
면책 조항
본 글은 투자 교육 목적으로 작성되었으며, 특정 종목이나 투자 전략을 추천하는 것이 아닙니다. 평균 회귀는 통계적 경향일 뿐 특정 시점의 주가 움직임을 보장하지 않습니다. 투자 시에는 전문가의 조언을 구하고 본인의 투자 성향과 상황을 고려하여 신중하게 결정하시기 바랍니다.